Mathematik

4. Februar 2008

noch eine praktikable Teilbarkeitsregel für die 7

Filed under: Arithmetik,Mathematik,Schulmathematik — hkrug @ 14:31

Eine generische Teilbarkeitsregel wird vorgestellt und begründet. Es
wird gezeigt,wie sie mit den Teilern 7 und 17 angewendet werden
kann, Rechenübungen werden vorgestellt, die befähigen, die Regel im
praktischen Kopfrechnen anzuwenden.
…. den vollständigen Beitrag gibt es als PDF-Dokument

17. Februar 2007

Ein Tabellenverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme

Filed under: Algebra,Lineare Algebra,Mathematik,Schulmathematik — hkrug @ 20:23

Zum Lösen linearer Gleichungssysteme gibt es mehrere Verfahren. Alle
Verfahren haben gemeinsam, dass man schrittweise Unbekannte eliminiert
und immer einfachere Gleichungen erhält. Alle diese Verfahren sind
sehr schematisch und dadurch leicht anzuwenden, wenn man sie einmal
verstanden hat. Für Anfänger besteht jedoch die Schwierigkeit, sich in
den Rhythmus dieser Verfahren einzuleben. Das hier vorgestellte
Verfahren ist eine Variante des Einsetzverfahrens, hat aber eine
eingebaute Buchhaltung, die den Rhythmus vorgibt und dadurch
insbesondere dem Anfänger eine gute Stütze gibt. Aber auch für
Fortgeschrittene kann dieses Verfahren bei schwierigen
Gleichungssystemen hilfreich sein.

Die verwendete Buchhaltung hat die Form einer Tabelle. Deshalb
empfiehlt es sich, das Verfahren Tabellenverfahren zu nennen.

…. den vollständigen Beitrag gibt es als PDF-Dokument.

Eine praktikable Teilbarkeitsregel für die 7

Filed under: Arithmetik,Mathematik,Schulmathematik — hkrug @ 13:58

Eine auch für große Zahlen praktikable Teilbarkeitsregel für die 7
lautet:

Multipliziere die erste Ziffer mit 3, addiere die zweite Ziffer, multipliziere das Ergebnis mit 3, addiere die nächste Ziffer und setze mit Multiplikation und Addition fort, bis Du die letzte Ziffer addiert hast. Wenn Du die Rechnung modulo 7 durchgeführt hast, ist das Ergebnis der Siebenerrest der Ausgangszahl.

Ist also 824651324556 durch 7 teilbar? Ihr Siebenerrest lautet:

(\dots((1\cdot 3+2)\cdot 3+4)\dots)\cdot 3+6  \equiv 3\pmod 7

…. den vollständigen Beitrag gibt es als
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Siehe auch das Aktuellste zu diesem Thema:
noch eine praktikable Teilbarkeitsregel für die 7

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